相関係数の範囲が-1〜1になる数学的根拠を解説
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FOIRE AUX QUESTIONS
相関係数に関するよくある質問
相関係数とは何ですか？
相関係数は2つの変数の間の線形関係の強さと方向を表す統計量で、-1から1の範囲の値を取ります。1に近いほど強い正の相関、-1に近いほど強い負の相関を示します。
なぜ相関係数は-1から1の範囲なのでしょうか？
これはコーシー・シュワルツの不等式によって数学的に証明されており、相関係数の定義式がこの不等式の条件を満たすため、-1から1の範囲に制限されるのです。
相関係数が0の時はどういう意味ですか？
相関係数が0の時は、2つの変数の間に線形関係がないことを示します。ただし、非線形の関係が存在する可能性は否定できませんので注意が必要です。